OpenAI, Eylül ayında bir modelinin matematik dünyasının en ünlü açık problemlerinden biri olan Navier-Stokes Problemini çözdüğünü duyurdu. Şirket, 8 Eylül'de "şirket içi bir OpenAI sistemi"nin problemi çözdüğünü açıkladı. Bu duyuru, matematikçiler arasında hem şaşkınlık hem de çözümün nasıl üretildiğine ve kredinin kime ait olması gerektiğine dair belirsizlik yarattı.
Navier-Stokes Problemi, Clay Mathematics Institute'ün 2000 yılında ilan ettiği yedi "Millennium Prize Problem"den biri. Her biri çözüldüğünde bir milyon dolar ödül vaat eden bu problemler, matematik tarihinin en inatçı açık soruları arasında yer alıyor.
Cornell Daily Sun, gelişmenin araştırma dünyası için ne anlama geldiğini anlamak üzere mühendislik, bilgisayar bilimi ve matematik bölümlerinden dört profesörle konuştu.
Tam olarak ne çözüldü?
Navier-Stokes denklemleri, akışkanların hareketini tanımlıyor; hava tahmininden uçak tasarımına kadar geniş bir alanda kullanılıyor. Ancak haber konusu olan problem, bir akışkanlar mekaniği sorusu değil, özünde bir matematik problemi.
Makine mühendisliği profesörü Brian Kirby, bu ayrımı şöyle açıklıyor: "Bu, akışkanlar mekaniğinden ilham alan bir matematik problemi. Akışkanlar dinamiği hakkında sorulabilecek fiziksel bir soruya değiniyor, ama bu soruya fiziksel olmayan bir aralıkta yanıt arıyor."
Başka bir deyişle problem, denklemlerin belirli koşullar altında akışkan davranışını tahmin etmede güvenilmez hale gelip gelmeyeceğini araştırıyor. Bu koşullarda denklemler, akışkanların sonsuz hızda hareket ettiğini öngörür; bu matematiksel olarak mümkün ama gerçek dünyada imkânsız bir sonuç.
Kimya mühendisliği profesörü Donald Koch, çözümün şu an için pratik bir uygulaması bulunmadığını, ancak "zamanla olabileceğini" söylüyor. Koch'a göre etki yaratması için sonucun anlaşılması gerekiyor: "Şu an bildiğim tek şey, OpenAI'dan birinin 160 sayfa yayımlayıp bunun problemi çözdüğünü söylemesi."
Koch, insanların çözümü anlamaması durumunda uygulama olasılığının ne doğrulanabileceğini ne de dışlanabileceğini belirtiyor. "Alandaki matematikçilerin bana bir anlayış sunmasını, ardından bu fikirleri mühendislere aktarmasını bekliyorum; onlar da bu fikirlerin pratiğe dönüşüp dönüşemeyeceğini söyleyecek."
Matematik camiasında şok ve itiraz
Duyurunun akışkanlar mekaniği açısından etkisi sınırlı olsa da matematik camiasındaki tepki güçlü oldu. Açıklamadan üç gün sonra, 25 Fields Madalyası sahibi, "A Severe Misalignment of AI in Mathematics" (Matematikte Yapay Zekânın Ciddi Uyumsuzluğu) başlıklı imzalı bir bildiri yayımladı. Bildiride, yapay zekâ şirketlerinin hedefleriyle matematikçilerin hedefleri arasındaki "uyumsuzluk" dile getirildi ve "problem çözmenin, kavramsal anlayış ve içgörüye ulaşma hedefinin yalnızca bir aracı ve vekili olduğu" vurgulandı.
Clay Mathematics Institute da aynı gün bir açıklama yayımlayarak OpenAI'nin önerdiği çözümü not etti, ancak çözümleri değerlendirme ve Millennium ödülünü verme sürecini "kasıtlı olarak acele etmeyen" bir süreç olarak tanımladı. Kurumun kurallarına göre önerilen bir çözümün yayımlanması ve iki yıl boyunca incelemeden geçmesi gerekiyor.
Matematik profesörü Steven Strogatz, matematikçilerin yapay zekânın matematiksel yeteneklerindeki hızlı ilerlemeye hazırlıksız yakalandığını söylüyor. Strogatz, yılın başlarında camiadaki genel tutumu şöyle hatırlıyor: "Matematikçiler 'Henüz mesleğin zirvesindekilerle rekabet edecek araştırma yapamaz' diyordu; bu yılın baharına kadar insanların konuşma biçimi buydu."
Strogatz'a göre şaşırtıcı olan, yapay zekânın bu kadar hızlı iyileşmesi. Bu şoku derinleştiren bir gelişme de OpenAI'nin 6 Ekim'de modelinin yüzlerce başka matematik problemini çözdüğünü açıklaması oldu.
Bilgisayar bilimi profesörü John Thickstun ise bu gelişmeleri daha az şaşırtıcı buluyor. Ona göre Navier-Stokes çözümü ani bir atılım değil, yapay zekâ yeteneklerinin yıllardır süren istikrarlı ilerleyişinin bir parçası: "Bu yapay zekâ sistemlerinin matematiksel yeteneklerinin gelişimini birkaç yıldır görüyoruz. Ve bir ölçüde, bunun yapay zekâ tarafından pekâlâ çözülebilecek bir problem ailesi olduğu oldukça açıktı." Yine de Thickstun, uzun vadede bu hızın beklenmedik olduğunu ekliyor: "10 yıl önce yapay zekânın bugün geldiği yeri tahmin edemezdim, bugünkü hızını ise kesinlikle tahmin edemezdim."
Neden önemli
Tartışmanın merkezinde, yapay zekânın bir problemi çözmesi değil, çözümün nasıl doğrulanacağı ve kredinin nasıl dağıtılacağı sorusu var. Fields Madalyası sahiplerinin bildirisi, bu uyumsuzluğun yalnızca matematikle sınırlı kalmayıp diğer bilimsel ve yaratıcı meslekleri, hatta toplumun tamamını etkileyebileceğini savunuyor. Bu, yapay zekâ araçlarının araştırma süreçlerine giderek daha fazla girmesiyle birlikte akademinin karşılaşacağı daha geniş bir soruyu gündeme getiriyor: İnsan emeğinin değeri nasıl korunacak?
Cornell'li araştırmacıların yanıtı, araştırmanın hangi bölümlerinin hâlâ insana özgü olduğu sorusuna odaklanıyor. Koch'a göre araştırmanın en önemli kısmı sorulan sorular: "Bildiğim kadarıyla şu an soruları hâlâ insanlar soruyor." Thickstun da araştırma sorusunu ortaya koymada insanın rolünü vurguluyor.
Clay Mathematics Institute'ün iki yıllık inceleme kuralı, bu tartışmaya somut bir takvim de ekliyor: Önerilen çözüm yayımlanıp iki yıl boyunca bilimsel incelemeden geçmeden ödül verilemeyecek. Yani matematik camiasının önündeki asıl sınav, çözümün doğru olup olmadığını anlamakla kalmayıp, yapay zekânın ürettiği sonuçları anlamlandıracak kavramsal çerçeveyi kurmak olacak.
